设函数f（x）=2㏑（x-1）-（x-1）² 若关于x的方程f（x）+x²-3x-a=0在区间[2

设函数f（x）=2㏑（x-1）-（x-1）² 若关于x的方程f（x）+x²-3x-a=0在区间[2
设函数f（x）=2㏑（x-1）-（x-1）²
若关于x的方程f（x）+x²-3x-a=0在区间[2，4]内恰有两个相异的实根，求a取值范围。希望过程能清楚些。
chaorui 1年前 已收到1个回答 举报

平_凡_人_ 幼苗

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因为f（x）=2㏑（x-1）-（x-1）²，所以f（x）+x²-3x-a=0可以转化为2㏑（x-1）-（x-1）²+x²-3x-a=0.即2ln(x-1)-x-1=a 令F（x)=2ln(x-1)-x-1,对F（x)求导得F(x)'=2/(x-1)-1,从而可以知道F(x)在【2,3】上大于0【3,4】上小于0，即F(x)在【2,3】上单调递增，【3,4】上...

1年前

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