如图所示,直线AB、CD相交与点O,OF平分∠COD,∠AOE比∠EOD大30°,∠EOD比∠BOD大30°

⑴∠AOE=90º
⑵∠BOD的余角:∠BOF,∠DOE
∠BOD的补角:∠BOC,∠DOA
分析：⑴∵直线AB
∴∠AOE+∠EOD+∠BOD=∠AOB=180º ①
∵∠EOD=∠BOD+30°,∠AOE=∠EOD+30°=∠BOD+60°
∴代入①得 3*∠BOD+90º=180º 有∠BOD=30º
故∠AOE=∠EOD+30°=∠BOD+60°=90º
⑵ Ⅰ∵直线CD ∴∠COD=180º
又∵OF平分∠COD
∴ ∠FOC=∠FOD=½∠COD=90º
故∠BOD+∠BOF=90º 即∠BOF是∠BOD的余角
同理 由⑴知∠AOE=90º 所以∠BOE=180º-∠AOE=90º
故∠BOD+∠DOE=90º 即∠DOE是∠BOD的余角
Ⅱ∵直线AB ∴∠AOB=180º
故∠BOD+∠DOA=180º 即∠DOA是∠BOD的补角
同理∵直线CD ∴∠COB=180º
故∠BOD+∠BOC=180º 即∠BOC是∠BOD的补角

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