p为双曲线右支上一动点 双曲线为x^2/3-y^2=1 A(3,1)F为右焦点问pa+pf的最小值为

jnpr 1年前 已收到1个回答 举报

2008X 幼苗

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设左焦点是F'(-2,0)
利用双曲线的定义.
|PF'|-|PF|=2a=2√3
∴ |PA|+|PF|
=|PA|+|PF'|-2√3
≥|PF'|-2√3
=√[(3+2)²+(1-0)²]-2√3
=√26-2√3
即|PA|+|PF|最小值为√26-2√3

1年前 追问

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jnpr 举报

把F关于右顶点对称得到F',连接f'a不就是最小值吗

举报 2008X

这个没有道理啊。 对称过去没有用处啊。

jnpr 举报

但是连上f'p是一条直线啊,这条直线还交双曲线与p 两点间直线最短啊

举报 2008X

PF≠PF',光对称没有用的,需要看PF和PF'的关系。
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