求曲面的切平面方程和法线方程

托儿龙 1年前已收到3个回答举报

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曲面上一点(x,y,z)处的法向量为n=(x/2,2y,2z/9)
把点P带入得到n=(1,-2,2/3)
可以取n0=(3,-6,2)
所以切平面为3(x-2)-6(y+1)+2(z-3)=0
整理后3x-6y+2z=18
法线为(x-2)/3=(y+1)/(-6)=(z-3)/2

1年前

向靖123 幼苗

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分别对x,y,z求导，求出来的是A,B,C,这是切平面的法向量，也是法线方程的方向向量，在利用那个点就可以分别写出。

1年前

飞刀战情幼苗

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解答这个问题吗？

1年前

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