三边长分别为2n2+2n，2n+1，2n2+2n+1（n＞0）的三角形是不是直角三角形？为什么？

解题思路：欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

证明：∵三边长为2n²+2n，2n+1，2n²+2n+1（n＞0），
∴（2n²+2n）²=4n⁴+8n³+4n²，
（2n+1）²=4n²+4n+1，
（2n²+2n+1）²=4n⁴+4n²+1+8n³+4n²+4n=4n⁴+8n³+8n²+4n+1，
∴（2n²+2n）²+（2n+1）²=4n⁴+8n³+8n²+4n+1，
∴（2n²+2n）²+（2n+1）²=（2n²+2n+1）²，
故三边长为2n²+2n，2n+1，2n²+2n+1（n＞0）的三角形是直角三角形．

点评：
本题考点： 勾股定理的逆定理．

考点点评： 本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．

直角三角形的特点就是，两条短边的平方和就等于长边的平方，由题目，很明显，2n²+2n+1＞2n²+2n，且2n²+2n+1＞2n+1，所以只要证明（2n²+2n）²+（2n+1）²=（2n²+2n+1）²，然后，两边展开，就出来了，算了一下，结果是相等的，所以是直角三角形，
感觉这方法麻烦，应该有简单的，楼主还...