问一道初三三角函数与方程结合的题（要过程啊）

问一道初三三角函数与方程结合的题（要过程啊）
已知方程
x²tanα+2xtanβ+tanγ=0
x²tanβ+2xtanγ+tanα=0
x²tanγ+2xtanα+tanβ=0 都各有等根
求（tanα-tanβ）²+2（tanβ-tanγ）²+3（tanγ-tanα）²的值.
我知道结果得0,即tanα=tanβ=tanγ,
lm_wang 1年前 已收到2个回答 举报
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一笑而过dd 幼苗

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三个方程 B^2-4AC=（2tanβ）^2-4tanαtanγ=0
tanβ^2=tanαtanγ
同理tanγ^2=tanαtanβ
tanα^2=tanβtanγ
解方程得 tanα=tanβ=tanγ 即结果为0

1年前

7

适合自己的生活 幼苗

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转换下

1年前

2
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