在△ABC中,已知∠ABC=45°, ,D是BC边上的一点,AD=5,DC=3,求AC的长.

li0016883008 1年前 已收到1个回答 举报

ericjs 幼苗

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在△ABD中,由正弦定理得, =
= =
又∵∠ADB∈(0,π),

①若 ,则
在△ADC中,由余弦定理得AC 2 =AD 2 +DC 2 ﹣2AD?DCcos∠ADC=49
∴AC=7,
②若 ,则
在△ADC中,由余弦定理得AC 2 =AD 2 +DC 2 ﹣2AD?DCcos∠ADC=19,
综上所述,AC长为7或

1年前

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