已知,如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=60°,AC=6,BC边上的高AD=33(即3×3),求△ABC的面积.(

已知,如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=60°,AC=6,BC边上的高AD=3
3
(即
3
),求△ABC的面积.(
3
≈1.732
,结果保留两位小数)
7763187 1年前 已收到1个回答 举报

飘风的往事 幼苗

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解题思路:根据题中所给的条件,在直角三角形中解题,根据角的余弦值与三角形边的关系,可求出BD,DC的长,继而求出△ABC的面积.

在Rt△ADB中,
∵∠ADB=90°,∠B=45°,
∴BD=AD=3
3.
在Rt△ADC中,
∵∠ADC=90°,∠C=60°,AD=3
3,
∴DC=AC•cos60°=6×[1/2]=3,
∴BC=BD+DC=3
3+3,
∴S△ABC=[1/2]AD•BC=[1/2]×3
3×(3+3
3)
=
27+9
3
2≈21.29.

点评:
本题考点: 含30度角的直角三角形;解直角三角形.

考点点评: 本题考查了解直角三角形中三角函数的应用,要熟练掌握好边角之间的关系.

1年前

7
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