在平行四边形ABCD,E,F分别是边AB,CD的中点,BD是对角线,过A点作AG//DB,交CB的延长线

证明：因为 四边形ABCD是平行四边形,
所以 AB//DC,AB=CD,AD//BC,
因为 E、F分别是AB、CD的中点,
所以 DF=CD/2,EB=AB/2,
因为 AB=CD,
所以 DF=EB,
因为 AB//DC,DF=EB,
所以 四边形DEBF是平行四边形,
因为 AD//BC,AG//BD,角G=90度,
所以 四边形AGBD是矩形,
所以 角ADB是直角,三角形ABD是直角三角形,
因为 E是AB的中点,
所以 DE=AB/2=EB,
因为 四边形DEBF是平行四边形,DE=EB,
所以 四边形DEBF是菱形.