将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展平纸片，如图（1）；再次折叠该三

将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展平纸片，如图（1）；再次折叠该三角形纸片，使得点A与点D重合，折痕为EF，再次展平后连接DE、DF，如图2，证明：四边形AEDF是菱形。
btmhl00 1年前 已收到1个回答 举报
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花儿般的男人 幼苗

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证明：由第一次折叠可知：AD为∠CAB的平分线，
∴∠1=∠2
由第二次折叠可知：∠CAB=∠EDF，∠1=∠3，∠2=∠4，
∵∠1=∠2，
∴∠3=∠4
在△AED与△AFD中
∴△AED≌△AFD（ASA）
∴AE=AF，DE=DF
又由第二次折叠可知：AE=ED，AF=DF
∴AE=ED=DF=AF
故四边形AEDF是菱形。

1年前

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