qidi001
幼苗
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令A=π/2-a/2
B=π/2-b/2
C=π/2-c/2
由于当A+B+C=π时,我们有:tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
此时abc应满足:π/2-a/2+π/2-b/2+π/2-c/2=π
a+b+c=π
故tan(π/2-a/2)+tan(π/2-b/2)+tan(π/2-c/2)=tan(π/2-a/2)tan(π/2-b/2)tan(π/2-c/2)
即cot(a/2)+cot(b/2)+cot(c/2)=cot(a/2)cot(b/2)cot(c/2)
其中a+b+c=π
1年前
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