一道初三的二次函数题如图,在平面直角坐标系中,抛物线y＝x2-2x-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且A(-1,

一道初三的二次函数题
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y＝x2-2x-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且A(-1,0),C (0,-3).
(1)x05抛物线的顶点为M,求四边形OCMB的面积；
(2)x05 D为抛物线上一个动点,且点D在第四象限内,是否存在点D,使四边形OCDB的面积最大?若存在,请求出点D的横坐标m；若不存在,请说明理由
(3)x05 D为抛物线上一个动点,横坐标为m.过点D做x轴的垂线,与过点B、C的直线y= x-3相交于点P,与x轴交于点E.
①若点D在第四象限内,求PD的长d与m之间的函数关系式.
②当m>0时,是否存在一点D,使以点P、D、C、O为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点D的横坐标；若不存在,请说明理由

1314不容易 1年前已收到1个回答举报

恋恋荷香春芽

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解；1,y=x²-2x-3,与x轴交于A（-1,0）B（3.0）,与y轴交于C（0,-3）,顶点坐标M（1,-4）,s四边形OCMB=s△OBM+s△OCM,=1/2OB.×4+1/2OC×1,因为OB=OC=3.所以s四边形OCMB=6.2,设D（m,y),（x＞0,y＜0）则s四边形OCDB=1/2OB(-y)+1/2OCx=3/2（m-y).,因为D在抛物线上,y=m²-2m-3,所以s四边形OCDB=-3/2（m²-3m-3)=-3/2(m-3/2)²+63/8.所以存在第四象限的点D使四边形OCDB的面积最大,D的横坐标为m=3/2...3,(1)设D（m,n),因为DE⊥x轴,所以DE=-n=-m²+2m+3,同理PE=3-m,PD=d=DE-PE=-m²+2m+3-3+m=-m²+3m.(2)显然PD∥OC,若四边形DPOC是平行四边形,只需PD=OC=3,即m²-3m+3=0,由于方程根的判别式值9-12=-3＜0,所以D不存在.

1年前追问

1314不容易举报

应该存在D吧

举报恋恋荷香

以上解的过程，除了四边形OCMB面积应为15/2，误为6外，我没能看出问题。要使四边形PDCO为平行四边形需要PD∥OC，题中已知条件以满足，只需PD=OC=3，但得到的方程m²-3m+3=0,的确无实数根。想不出D存在的理由。

1314不容易举报

老师讲了，在坐标轴上有D

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你能把老师讲的主要解题过程传过来，让我学习学习吗？

1314不容易举报

老师是课上讲的…… D的横坐标：m²+3m=3 m=（-3±√21）/2 ∵m＞0 ∴D的横坐标为（-3+√21）/2 注：D在第一象限是可以向x轴引垂线的（他没说D在第四象限）

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可以这样理解。你的认真使我很钦佩，祝你进步。

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