设函数f(x)=x加b分之2减x,f(x)的图象与其反函数的图象重合 求f(x)的解析式 急

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hawkufo 幼苗

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f(x)=(2-x)/(x+b) =y
∵f(x)的图象与其反函数的图象重合
2-x=xy+by (1+x)y=2-by
1+x=(2-by)/y x=(2-by)/y -1
反函数y=(2-bx)/x -1 =(2-bx-x)/x=(2-x)/(x+b)
所以b=0
f(x)=(2-x)/x

1年前

9

WUZHEN87777 幼苗

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f(x)=(2-x)/(x+b) =y
∵2-x=(x+b)y =>x=(2-by)/(1+y)
∴反函数g(x)=(2-bx)/(x+1)
∵f(x)的图象与其反函数的图象重合
(2-x)/(x+b)=(2-bx)/(x+1)
所以b=1;
所以f(x)=(2-x)/(x+b)=(2-x)/(x+1);

1年前

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