己知,如图,在圆O中,AB,CD是两条直径,弦AE平行于CD,求证弧BE=2弧AC

zhen116 1年前 已收到3个回答 举报
赞

JLennon 花朵

共回答了23个问题采纳率：87% 举报

证明：连接OE
∵AB、CD是两条直径
∴∠AOC=∠BOD
∴弧AC=弧BD
∵AE∥CD
∴∠BAE=∠BOD
∵弧BE对应圆心角∠BOE和圆周角∠BAE
∴∠BOE=2∠BAE
∴∠BOD=∠DOE
∴弧DE=弧BD
∴弧BE=2弧AC

1年前

9

liujingdabi 幼苗

共回答了1个问题 举报

∵∠AOC=∠BOD【对顶角相等】 ∴弧AC=弧BD【同圆内，相等圆心角所 对的弧相等】 ∵AE//CD 【已知】 ∴弧AC=弧DE【平行的两弦所夹的弧相 等】 ∴弧BD=弧DE【等量代换】所以弧BE=2弧AC

1年前

1

tt魔男 幼苗

共回答了2个问题 举报

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.052 s. - webmaster@yulucn.com