已知关于x的一元2次方程x的平方+(m-2)x-m-2=0,试说明无论m取何值,这个方程总有俩个不相等的实数根.

nn潜水MAN 1年前已收到5个回答举报

sirmepc 幼苗

共回答了22个问题采纳率：95.5% 举报

由题意：
即证明Δ＞0恒成立
Δ
=（m-2）²+4×（m+2）
=m²-4m+4+4m+8
=m²+12
因为：m²≥0,所以：Δ≥12即：Δ＞0恒成立
所以：无论m取何值,这个方程总有俩个不相等的实数根.

1年前追问

nn潜水MAN 举报

Δ＞0恒成立是什么意思？

举报 sirmepc

就是说无论m取什么值，Δ都大于0 只要Δ总是大于0的，方程就有两个不相等的实根！！！

爱阴斯坦幼苗

共回答了426个问题举报

⊿＝﹙m-2﹚²+4﹙m+2﹚=m²+12＞0

1年前

丢壳蜗牛幼苗

共回答了10个问题举报

δ=m∧2 12＞0，∴方程有两个不等实数根

1年前

我是小小的蚂蚁幼苗

共回答了1个问题举报

△=b²-4ac=(m-2)²+4(m+2)=m²-4m+4+4m+8=m²+12
∵m²＞0, 12＞0
∴m²+12＞0
∴△＞0
∴无论m取何值，这个方程总有俩个不相等的实数根。

1年前

12376 幼苗

共回答了513个问题举报

Δ=(m-2)²-4(-m-2)
=m²-2m+4+4m+8
=m²+2m+12
=(m+1)²+11
无论m取何值，(m+1)²+11>=11>0
即Δ>0
所以无论m取何值，这个方程总有俩个不相等的实数根

1年前

可能相似的问题

已知关于x的一元2次方程,x的平方+2kx-3=0 1.求证无论k为任何实数,方程总有两个不

1年前1个回答
已知关于X的一元2次方程x的平方-2（m+1）x+m的平方=0.当m取和值时,方程有两个实数根（2）为m选取了一个合

1年前1个回答
17.已知关于x的一元2次方程x的平方—mx—2＝0 1.若＝负1是这个方程的一个根,

1年前
一元二次的已知X1,X2是关于X的方程X的平方-KX+5（K-5）=0的两个正实数根,且满足2X1+X2=7,求实数K的

1年前4个回答
1,已知关于X的一元1次方程2009x-1=0和4018x-(3a-2)/5=0有相同的解,求-3a²+5的值

1年前6个回答
已知关于X的一元两次方程MX^2+X+M^2-M=0有一个根为0,求m.

1年前2个回答
已知关于x的一元二次方程括号a加cx平方加bx加四分之a减c等于零有两实数根,试判断以a b c

1年前1个回答
已知关于X的一元2次方程2MX平方-2X-3M-2=0的一个根大于1,另一个根小于1,M的取值范围是?我想弄明白怎么做.

1年前2个回答
跪求解答一道二次方程的数学题已知x1,x2是一元两次方程4kx²-4kx+k+1的两个实数根（1）是否存在实

1年前2个回答
已知关于x的一元两次方程x^2+2ax+a^2-a+1=0有实数根,则a的取值范围是

1年前1个回答
已知关于x的一元两次方程x平方-(tana+1/tana)x+1=0 其中的两根之和为4 求sina×cosa的值!

1年前1个回答
已知关于x的一元二次方程（mx-n）的平方-2=0的两个根为x1=1,x2=2,试求mn的值

1年前2个回答
已知关于x的一元2次方程x^2+(2m-1)x+m^2=0有两个实数根,当x1^2+x2^2=0时,求m的值

1年前4个回答
已知关于X嘚一元二次方程m x2(x的平方)—(3m+2)x+2m+2=0

1年前5个回答
（1）已知关于X的一元2次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一个根是1且a b满足b=根号下a-2+根号下2

1年前1个回答
已知关于X的一元两次方程x^2+2(m+1)x+(3m^2+4mn+4n^2+2)=0有实根,则m,n的值是多少?

1年前2个回答
已知关于x的一元二是方程x²—6x+P²—2P+5=0 的一个根为2求另一个根级p的值

1年前1个回答
问道数学问题已知关于X的一元2次方程X2+2(k-1)x+k-1=0 1,求实数k的取值范围 2,0可能是方程的另一个根

1年前1个回答
已知关于x的一元二次方程（2m+1）x平方+2m-3=0,当m为什么值时有两个不相等的实数根

1年前4个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答