设A为3阶可逆方阵,且各行元素之和均为2,则A必有特征值2,为什么?

wolf200320 1年前 已收到1个回答 举报

百事乐750 幼苗

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AX=2X
X=(1,1,1)T

1年前 追问

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wolf200320 举报

没看懂

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A(1,1,1)T=2(1,1,1)T 如 第一行 1*a11+1*a12+1*a13=a11+a12+a13=2(各行元素之和均为2,)

wolf200320 举报

还是不清楚啊!

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仔细再想想吧 (1,1,1)T 这是列向量! 2(1,1,1)T =(2,2,2)T (a11+a12+a13)*(1,1,1)T=1*a11+1*a12+1*a13=a11+a12+a13=2 2=2
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