线性代数的线性方程组通解问题设n阶矩阵A的各行元素之和均为0,且R(A)=n-1,则线性方程组Ax=0的通解为?为什么?
线性代数的线性方程组通解问题
设n阶矩阵A的各行元素之和均为0,且R(A)=n-1,则线性方程组Ax=0的通解为?为什么?
最后的答案是k（1,1,k,1)^T,k为任意实数，是说只要表示Ax=0的无穷多解就用这种固定形势？
设n阶矩阵A的各行元素之和均为0,且R(A)=n-1,则线性方程组Ax=0的通解为?为什么?
最后的答案是k（1,1,k,1)^T,k为任意实数，是说只要表示Ax=0的无穷多解就用这种固定形势？
miaoxingguo 幼苗
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因为A的秩为n-1，方程组AX=0的解空间是一维的{n-R(A)=1}。由n阶矩阵A的各行元素之和均为零，得（1,1，。。。，1）^T是一个非零解（就是基础解系）。通解X=C（1,1，。。。，1）^T
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