若α，β是一元二次方程x2-3x+1=0的两根，则α2+β2的值是（　　）

若α，β是一元二次方程x²-3x+1=0的两根，则α²+β²的值是（　　）
A．6
B．7
C．8
D．9

mahui000 1年前已收到1个回答举报

zhaolijin 幼苗

共回答了13个问题采纳率：84.6% 举报

解题思路：先根据根与系数的关系得到α+β=3，αβ=1，再利用完全平方公式变形得到α²+β²=（α+β）²-2αβ，然后利用整体代入的方法计算．

根据题意得α+β=3，αβ=1，
所以α²+β²=（α+β）²-2αβ=3²-2×1=7．
故选B．

点评：
本题考点：根与系数的关系．

考点点评：本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=−ba，x1x2=[c/a]．

1年前

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你能帮帮他们吗

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