已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）分别写出图中点A和点C的坐标；
（2）画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB′C′；
（3）在（2）的条件下，求点C旋转到点C′所经过的路线长（结果保留π）．
liangzhen66 1年前 已收到1个回答 举报
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花开花落有尽时 幼苗

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解题思路：（1）结合直角坐标系可直接写出点A和点C的坐标．
（2）根据旋转中心为点A、旋转方向是逆时针、旋转角度为90°可找到各点的对应点，顺次连接即可．
（3）所经过的路线是以点A为圆心，以AC为半径的[1/4]圆．

（1）点A坐标为（1，3）；点C坐标为（5，1）；
（2）

（3）所经过的路线是以点A为圆心，以AC为半径的[1/4]圆，
∴经过的路线长为：[1/4]π×2×[AC/2]=
5π．

点评：
本题考点： 作图-旋转变换；弧长的计算．

考点点评： 此题考查了旋转作图的知识，解答本题的关键是仔细审题得到旋转的三要素，得到各点的对应点，另外要熟练掌握弧长的计算公式．

1年前

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