已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）分别写出图中点A和点C的坐标；
（2）画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB′C′；
（3）求点C旋转到点C′所经过的路线长（结果保留π）．
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解题思路：（1）在直角坐标系中读出A的坐标，点C的坐标；
（2）根据旋转的性质画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△A′B′C′；
（3）先根据勾股定理求出AC的长，然后利用弧长的计算公式求解即可．
（2）根据旋转的性质画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△A′B′C′；
（3）先根据勾股定理求出AC的长，然后利用弧长的计算公式求解即可．
（1）点A的坐标（2，1），点C的坐标（6，0）…（2分）
（2）如图，△AB′C′为所求作的图形…（5分）
（3）AC=
12+42=
17，…（6分）
点C旋转到点C′所经过的路线长：
l=
90π
17
180=
17
2π．…（8分）
点评：
本题考点： 作图-旋转变换；点的坐标；勾股定理；弧长的计算．
考点点评： 本题考查坐标系中点的坐标、图形的旋转、勾股定理及弧长公式的应用，题目虽简单，但综合性较强．
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(12分)已知△ ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．
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