曲线渐进线方程为2x±y=0,两顶点间距离为4,求双曲线的标准方程.试卷答题用.

双曲线的渐近现方程为2x±y=0,两顶点间的距离为4,则双曲现的方程为 设x^2/a^2-y^2/b^2=1则,当y=0时,x=±a,于是2a=4,a=2,渐近线方程,y/b=±x/a,于是b/a*x±y=0,于是b/a=2,b=4,于是双曲线方程:x^2/4-y^2/16=1,设y2/a^2-x^2/b^2=1则,当x=0时,y=±a,于是2a=4,a=2,渐近线方程,y/a=±x/b,于是a/b*x±y=0,于是a/b=2,b=1,于是双曲线方程:y^2/4-y^2=1.