F(X)的图像如图所示 F'(X) 是F(X)的导函数
F(X)的图像如图所示 F'(X) 是F(X)的导函数
比较 F(3)-F(2) F'(2) F'(3) 的大小.
主要是F(3)-F(2) 和 F'(2)
以及 F(3)-F(2) 和F'(3) 的大小 怎么比较?
比较 F(3)-F(2) F'(2) F'(3) 的大小.
主要是F(3)-F(2) 和 F'(2)
以及 F(3)-F(2) 和F'(3) 的大小 怎么比较?
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显然F‘（2）>F'(3),因为在x=2点的切线斜率更陡一些.
而曲线是凸函数,即一阶导数变小（二阶导数为负）,
因此过X=2作切线的话,其切线与X=3的交点会在曲线外部,及比F（3）的点高,记为a
而F'(2)=k=(a-F(2))/(3-2)=a-F(2)>F(3)-F(2)
而曲线是凸函数,即一阶导数变小（二阶导数为负）,
因此过X=2作切线的话,其切线与X=3的交点会在曲线外部,及比F（3）的点高,记为a
而F'(2)=k=(a-F(2))/(3-2)=a-F(2)>F(3)-F(2)
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