已知正四面体ABCD的棱长为9,点P事面ABC上的一个动点,满足点P到面DAB,DBC,DCA的距离成等差数列,
已知正四面体ABCD的棱长为9,点P事面ABC上的一个动点,满足点P到面DAB,DBC,DCA的距离成等差数列,
则P到面DCA距离的最大值是?
则P到面DCA距离的最大值是?
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设距离为h1,h2,h3,每个面面积为S高为h=3根6
根据体积分开算和一起算可以得到S*h=S*h1+S*h2+S*h3,
得h1+h2+h3=h=3根6,由于为等差数列,必有一个为根6,另外两个和为2根6
因此最大为2根6
根据体积分开算和一起算可以得到S*h=S*h1+S*h2+S*h3,
得h1+h2+h3=h=3根6,由于为等差数列,必有一个为根6,另外两个和为2根6
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