函数y=(mx^2+4x+2)^(-1/2)+(x^2-mx+1)的定义域是全体实数,则m的取值范围是_____.

stone899 1年前已收到3个回答举报

humong 幼苗

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算数平方根有意义,mx²+4x+2≥0,分式有意义,分母≠0 ,mx²+4x+2≠0,综上,得
mx²+4x+2恒>0
对于函数f(x)=mx²+4x+2,二次项系数m>0,对于一元二次方程mx²+4x+2=0,判别式2
综上,得m>2

1年前

98leiyang 幼苗

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本题的关键是mx^2+4x+m+2对所有的实数x都恒大于0
显然m大于0
另有16-4m(m+2)＜0
解得m＞(根下5)-1
希望能帮到你祝学习进步哦

1年前

zz233 幼苗

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这个函数的定义域关键在于(mx^2+4x+2)^(-1/2)，
(mx^2+4x+2）在分母位置，说明不能等于0
并且有个根号，说明不能小于0，
综上，
(mx^2+4x+2）>0,才能成立
再进行分类讨论，m<0，肯定不成立
m=0时，肯定不成立
只有m>0时去讨论，用一元二次函数去做，
三角形>0，就行了...

1年前

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你能帮帮他们吗

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