一个长方形，如果长增加2厘米，宽增加5厘米，那么面积就增加60平方厘米，并且这时恰好变成一个正方形，原来长方形的面积是多

一个长方形，如果长增加2厘米，宽增加5厘米，那么面积就增加60平方厘米，并且这时恰好变成一个正方形，原来长方形的面积是多少？

ting12ting 1年前已收到6个回答举报

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解题思路：设正方形的边长为x厘米，则正方形的面积为x²平方厘米，原来长方形的长是（x-2）米，宽是（x-5）厘米，面积是（x-2）×（x-5），再根据面积增加60平方厘米，列出方程解答即可．

设正方形边长为x厘米
x²-（x-2）（x-5）=60
x²-x²+7x-10=60
7x-10=60
7x=70
x=10
原来面积为：（10-2）×（10-5）
=8×5
=40（平方厘米）
答：原来长方形的面积是40平方厘米．

点评：
本题考点：长方形、正方形的面积．

考点点评：关键是设出中间量，再根据数量关系等式，列出方程求出之间量，进而求出面积．

1年前

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因为变长后是一个正方形，所以原来的长比宽多3厘米，设长度为x,增宽度为x-3厘米。
(x+2)*(x-3+5)-x(x-3)=60
即7x=56 得x=8cm
所以长方形的面积是8x5=40平方厘米

1年前

zptw 幼苗

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(x-2)(x-5)+60=x²
x=10
(x-2)(x-5)=40cm²

1年前

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5×2=10 60-10=50 5×（5-2）=15
50-15=35 35÷（5+2）=5 5+3=8 8×5=40

1年前

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假设原长方形长为x厘米，宽为y厘米，则
x+2=y+5
2y+5x+2*5=60
解得
x=8,y=5
所以所求面积为xy=5*8=40平方厘米

1年前

shoony 幼苗

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假设正方形的边长为x,
则正方形面积-长方形面积=60
x平方-（x-5）（x-2）=60
x=10
原长方形面积=（10-5）（10-2）=40平方厘米
正方形面积-长方形面积=60就是这道题目的关系式

1年前

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