已知a＞1，函数f（x）=log a （x 2 -ax+2）在x∈[2，+∞）时的值恒为正．

（1）x ² -ax+2＞1在x∈[2，+∞）时恒成立．即 a＜x+
1
x 在x∈[2，+∞）时恒成立．
又函数 x+
1
x 在[2，+∞）上是增函数，
所以 (x+
1
x ) min =
5
2 ，
从而 1＜a＜
5
2 ．（6分）
（2）A= (1，
5
2 ) ，B={x|tx ² +2x-2＞0}．
由于A∩B≠∅，
所以不等式tx ² +2x-2＞0有属于A的解，
即 t＞
2
x 2 -
2
x 有属于A的解．（8分）
又 1＜x＜
5
2 时，
2
5 ＜
1
x ＜1 ，
所以
2
x 2 -
2
x = 2(
1
x -
1
2 ) 2 -
1
2 ∈ [-
1
2 ，0) ．
故 t＞-
1
2 ．（12分）