（逻辑）下列命题错误的是（　　）

（逻辑）下列命题错误的是（　　）
A．命题“若lgx=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则lgx≠0”
B．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
C．命题p：∃x∈R，使得sinx＞1，则¬p：∀x∈R，均有sinx≤1
D．“x＞2”是“[1/x＜
1
2]”的充分不必要条件
lanling22 1年前 已收到1个回答 举报
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岐狐雅灵 幼苗

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解题思路：本题对选项一一分析，A：由命题的逆否命题可知A是正确的．
B中：p∧q为假命题等价于p真q假，p假q真，p假q假，因此选项B错误；
C：全称命题的否定式特称命题，特称命题的否定是全称命题．
D：可以解出“[1/x
＜
1
2]”的解集来做判断．

A：选项A“若lgx=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则lgx≠0”A正确
B：若p∧q为假命题，则p，q至少有一个为假命题，因此B错误，选择B项；
C：本题考查全称命题与特称命题，“∃x∈R，使得sinx＞1”的否定¬p：∀x∈R，均有sinx≤1，选项C正确；
D：“[1/x＜
1
2]”⇔“x＜0或x＞2”，因此D正确．
故选B．

点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用；命题的否定；必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评： 本题考查了命题的概念以及真假判断，四种命题的概念，命题的否定，充分必要条件的概念．

1年前

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