从6双不同的鞋中取出2只,其中没有成双的鞋,共有______种不同取法.

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shagualin 春芽

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解题思路:可以分步计算:因为有6双鞋子,
第一步:先从6双鞋子种任取一只,有6种方法;
第二步:再从剩下的11只鞋子中取一只,因为不能取成双的鞋子,所以要将与第一次取的鞋子成双的另一只鞋排除出去,所以还有11-1=10(种)不同取法;
根据乘法原理得:6×10=60(种);据此解答即可.

本题应分步解决:
第一步:先从6双鞋子种任取一只,有6种方法;
第二步:再从剩下的11只鞋子中取一只,因为不能取成双的鞋子,所以要将与第一次取的鞋子成双的另一只鞋排除出去,所以还有11-1=10(种)不同取法;
6×10=60(种).
答:共有60种不同取法.
故答案为:60.

点评:
本题考点: 排列组合.

考点点评: 本题考查排列、组合与分布计数原理,解决的重点在于分步.

1年前

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