从10双不同的鞋子中任取8只，若取出的鞋子中没有成对的，那么共有多少种不同的取法

从10双不同的鞋子中任取8只，若取出的鞋子中没有成对的，那么共有多少种不同的取法
我的思路是这样的：
先从20只鞋里面任意取一只，取完之后跟这只鞋配对的另一只就不能取了，于是剩下18只；再从18只里面任意取一只，剩下16只。。。
这样列出的式子是 20*18*16*14*12*10*8*6
但是答案不是这个，请问有什么错误吗？

东方岳 1年前已收到3个回答举报

yzssz 花朵

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你这个是排列(而题目要求的是组合）也就是说1号位置有1/20可能，2号位置就只有剩余的1/18，3号位置1/16....如此类推。你已经把别人的位置定死了。
打个简单比方，只有2双鞋A和B（左为-,右为+),任抽两只不成对，先抽一只，再抽第2只，按你的抽法就有(A-,B-）其实和（B-,A-)是同样一个组合，只是拿的顺序不一样而已。
正确的理解是比如有ABCDEFGHIJ10种...

1年前

浪子李白幼苗

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我觉得先从十双鞋子中,没双中那一只C8/10=45 再从一双中那一只C1/2=2 所以2*45=90 我也不知道,胡乱做的

1年前

lj_nana 幼苗

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错误里边肯定有重复的而且重复的不少呢

1年前

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你能帮帮他们吗

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