不定积分下限-∞,上限+∞∫ [1/(1+x^2)]dx

啥米啥米大冒险 1年前已收到1个回答举报

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分成前后两个式子积分,中间的积分限代入时抵消掉了；
其实可不必分为两式,直接用上限b和下限a代入求极限也不复杂：
=lim{a→-∞,b→+∞}∫1/(1+x²) dx＝lim{a→-∞,b→+∞}(arctanx)
=lim{a→-∞,b→+∞}(arctanb-arctana)=(π/2)-(-π/2)=π；

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