在直角三角形ABC中,∠C=90°,CD是边AB上的高.求证AC^2:BC^2=AD:BD

bntrbhr6 1年前已收到2个回答举报

共回答了17个问题采纳率：100% 举报

证明:∠ACB=∠ADC=90°;∠A=∠A.
则⊿ADC∽⊿ACB,AD/AC=AC/AB,AC^2=AD*AB;
同理可证:⊿BDC∽⊿BCA,BC/AB=BD/BC,BC^2=BD*AB.
所以,AC^2:BC^2=(AD*AB):(BD*AB)=AD:BD.

1年前

xiaoxiong424 幼苗

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

额，自己想！！！

1年前

可能相似的问题

在直角三角形ABC中,∠ACB=90°CD是斜边AB上的高,点E在边AB上,且BE=BC,过点E作EF‖AC,交CD于F

1年前1个回答
已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高,求证:(1)CD²=AD×BD；（2）AC

1年前4个回答
已知,在三角形ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高求证：三角形ACD相似三角形ABC

1年前1个回答
三角形ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高.求证:三角形ACD相似于三角形CBD相似于三角形ABC

1年前3个回答
如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高.求证:CD²=AD*DB

1年前3个回答
如图,在△ABC中,∠C=90;CD为斜边AB上的高,BD=1,BC=2,解直角三角形ACD

1年前1个回答
已知△abc中,∠c=90°,cd是斜边ab上的高,ab=5,bc=4,ac=3求高cd的长度

1年前2个回答
如图在△ABC中,∠ACB=90°,CD是边AB上的高,∠A=30°.求证BD=¼AB

1年前2个回答
如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,CD是底边AB上的高,在AB上截取AE=AC,过点E作EF//CD,交CB于点

1年前1个回答
已知,如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD为斜边AB上的高,BE平分∠CBA,交CD于F,交CA于E,在AB上取点G

1年前1个回答
在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD为边AB上的高,已知BD=1,则线段AD的长是 A sin2A B COS2A

1年前1个回答
初二几何证明一道在△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高,∠A=30°求证：BD=1/4AB图发不上来看

1年前1个回答
在△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高,DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为E,F 求证DE²/D

1年前1个回答
如图,已知：Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线.求证：CD=1/2AB.

1年前2个回答
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高,AD=4,DB=9.求CD的长.

1年前1个回答
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是边AB上的高,垂足为D,若AC=根号5,BC=2,

1年前1个回答
Rt△ABC中 ∠C=90 CD为斜边AB上的高 P为线段AD上的一点,连接CP

1年前4个回答
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高,已知CD=2,BD=2根号3,解RT△ABC

1年前1个回答
在△ABC中,∠ACB=90°,CD为边AB上的高,AC=15,BC=20,求AD和BD的长

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答