如图，在菱形ABCD中，∠A与∠B的度数比为1：2，周长是48cm．
如图，在菱形ABCD中，∠A与∠B的度数比为1：2，周长是48cm．
求：（1）两条对角线的长度；
（2）菱形的面积．
求：（1）两条对角线的长度；
（2）菱形的面积．
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解题思路：在菱形ABCD中，∠A与∠B互补，即∠A+∠B=180°，因为∠A与∠B的度数比为1：2，就可求出∠A=60°，∠B=120°，根据菱形的性质得到∠BDA=120°×[1/2]=60°，则△ABD是正三角形，所以BD=AB=48×[1/4]=12cm，根据勾股定理得到AC的值；然后根据菱形的面积公式求解．
（1）连接BD， 点评：
∵∠A与∠B互补，即∠A+∠B=180°，∠A与∠B的度数比为1：2，
∴∠A=60°，∠B=120°．
∴∠BDA=120°×[1/2]=60°．
∴△ABD是正三角形．
∴BD=AB=48×[1/4]=12cm．
AC=2×
122−62=12
3cm．
∴BD=12cm，AC=12
3cm．
（2）S菱形ABCD=[1/2]×两条对角线的乘积=[1/2]×12×12
3=72
3cm2
本题考点： 菱形的性质．
考点点评： 本题考查的是菱形的面积求法及菱形性质的综合．
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