一个直角三角形斜边为8 内切圆半径为1 周长多少?

一个直角三角形斜边为8 内切圆半径为1 周长多少?
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dawei1982 幼苗

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设一个直角三角形ABC,内切圆半径=r,〈C=90度,
内切圆在AB、BC、CA上切点分别是D、E、F,
内心I,连结ID、IE、IF,
根据圆外一点到圆的两切线相等的性质,
AF=AD,BD=BE,CE=CF,
〈C=90度,IF=IE=r,IF⊥AC,IE⊥BC,
故四边形ECFI是正方形,CE=CF=r,
直角三角形周长=AB+AF+BE+2r=2AB+2r=8*2+2*1=18.

1年前

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