已知:△ABC中,∠A≥∠B≥∠C,∠A比∠C大51°,求∠B的最大值

赤豆毛豆蚕豆 1年前 已收到5个回答 举报
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Blue_zz 幼苗

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∠A-51=∠C
∠A+∠B+∠C=180
∠A+∠B+∠A-51=180
2∠A+∠B=231
∠B的最大值为77°

1年前

10

andyliu007 幼苗

共回答了253个问题 举报

因为∠A比∠C大51°，
所以，∠A>∠C
当∠A=∠B时，∠B有最大值。
∠A=180°-∠B-∠C=180°-∠B-(∠A-51°）
∠A=（231°-∠B）/2=∠B

∠B=77°

1年前

1

bpb273b 幼苗

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由A-C=51°，A+B+C=180°，得C=（129°-B）/2
且有B>=C，得B>=43°，即B的最小值为43°，所以C的最大值为43°

而由A>=B，也可解得B<=77°，即C的最小值为26°
所以B的最大值为77°

1年前

1

fawegawhe 幼苗

共回答了25个问题 举报

∠A+∠B+∠C=180°
因为：∠A比∠C大51,所以∠C=∠A-51°
在△ABC中，
有：∠A+∠B+∠C=180°
∠A+∠B+∠A-51°=180°
2∠A+∠B=231°
因为：∠A≥∠B
所以：2∠A+∠B=231°≥3∠B
231°≥3∠B
77°≥∠B
所以：∠B最大值是77°

1年前

0

楚唱苏随 幼苗

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,∠A=,∠C+51
,∠B=180-,∠A-,∠C=129-2∠C
,∠B≥,∠C 129-2∠C≥∠C ∠C≤43
,∠A≥,∠B ,∠C+51≥,129-2∠C ,∠C≥,26
,∠B=129-2∠C ≤129-2*26=129-52=77 ∠B的最大值为77度 （此时∠A=77 ∠C=26）
,...

1年前

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