某实验小组采用如图1所示的装置研究“小车运动变化规律”．打点计时器工作频率为50Hz．

某实验小组采用如图1所示的装置研究“小车运动变化规律”．打点计时器工作频率为50Hz．
实验的部分步骤如下：
a．将木板的左端垫起，以平衡小车的摩擦力；
b．在小车中放入砝码，纸带穿过打点计时器，连在小车后端，用细线连接小车和钩码；
c．将小车停在打点计时器附近，接通电源，释放小车，小车拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一系列的点，断开电源；
d．改变钩码或小车中砝码的质量，更换纸带，重复b、c的操作．

（1）设钩码质量为m₁、砝码和小车总质量为m₂，重力加速度为g，则小车的加速度为：a=

m1g

m2+m1

m1g

m2+m1

（用题中所给字母表示）；
（2）如图2是某次实验中得到的一条纸带，在纸带上取计数点O、A、B、C、D和E，用最小刻度是毫米的刻度尺进行测量，读出各计数点对应的刻度x，通过计算得到各计数点到O的距离s以及对应时刻小车的瞬时速度v．请将C点对应的测量x_C值和计算速度v_C值填在下表中的相应位置．

计数点	x/cm	s/cm	v/（m•s^-1）
O	1.00		0.30
A	2.34	1.34	0.38
B	4.04	3.04	0.46
C	______	5.00	______
D	8.33	7.33	0.61
E	10.90	9.90	0.70

（3）实验小组通过绘制△v²-s图线来分析运动规律（其中△v²=v²-v₀²，v是各计数点对应时刻小车的瞬时速度，v₀是O点对应时刻小车的瞬时速度）．他们根据实验数据在图3中标出了O、A、B、D、E对应的坐标点，请你在该图中标出计数点C对应的坐标点，并画出△v²-s图线．
（4）实验小组绘制的△v²-s图线的斜率k=

m1g

m2+m1

m1g

m2+m1

（用题中所给字母表示），若发现该斜率大于理论值，其原因可能是______．

life_source 1年前已收到1个回答举报

dangeman 春芽

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解题思路：对小车和砝码进行受力分析，根据牛顿第二定律求解加速度．
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小．
在坐标系中描出对应点，然后作出图象．
根据实验原理与实验操作分析实验误差．

（1）设钩码质量为m₁、砝码和小车总质量为m₂，重力加速度为g，
对砝码进行研究，根据牛顿第二定律得m₁g-F=m₁a
对小车进行研究，根据牛顿第二定律得F=m₂a
解得：a=
m1g
m2+m1
（2）C点对应的测量x_C=6.00cm，
由于每相邻两个计数点间还有1个点，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.04s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小．
v_C=[0.0833−0.0404/2×0.04]=0.54m/s
（3）画出△v²-s图线：

该图中计数点C对应的坐标为（5，0.20）．
（4）由匀变速直线运动的速度位移公式可知v²-
v20=2as，
△v²-s图象的斜率k=2a=2
m1g
m2+m1，斜率大于理论值，说明加速度a偏大，可能是平衡摩擦力时木板左端垫起的太高．
故答案为：（1）a＝
m1g
m1+m2（2）6.00，0.54
（3）如图
（4）2
m1g
m2+m1，木板的左侧垫的过高

点评：
本题考点：探究小车速度随时间变化的规律．

考点点评：本题考查了求瞬时速度、作图象、实验误差分析等，要掌握匀变速直线运动的推论，这是求出瞬时速度的关键；要掌握描点法作图的方法；求出图象的函数表达式后再分析实验误差．

1年前

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