如图,△ABC中,BF⊥AC于F,CG⊥AB于G,D、E分别是BC、FG的中点.求证:DE⊥FG

guguanqing 1年前 已收到2个回答 举报

cc遭雷辟 幼苗

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连结GD、DF,
∵〈BGC=〈BFC=90°,
∴△BGC和△BFC都是RT△,
∵D是BC的中点,
∴GD和DF分别是RT△BGC和RT△BFC斜边上的中线,
∴GD=BC/2,
DF=BC/2,(RT△斜边上中线等于斜边的一半),
∴DG=DF,
∴△DGF是等腰△,
∵GF=EF,(已知),
∴根据等腰△三线合一,
DE⊥GF.

1年前

2

小雨uu 幼苗

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连DG、DF
∵BF⊥AC于F,D是BC的中点
∴DF=1/2 BC
同理DG=1/2 BC
所以DG=DF
又GE=EF
所以DE⊥FG

1年前

2
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