2.如图,已知:在四边形ABFC中,=90 的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE (1) 试探究,四

2.如图,已知:在四边形ABFC中,=90 的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE (1) 试探究,四边形BECF是

brucelix 1年前已收到1个回答举报

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（1）四边形BECF是菱形．
证明：EF垂直平分BC,
∴BF=FC,BE=EC,
∴∠CBE=∠BCE,
∵∠ACB=90°,
∴∠CBE+∠A=90°,∠ACE+∠BCE=90°,
∴∠ACE=∠A,
∴EC=AE,
∴BE=AE,
∵CF=AE,
∴BE=EC=CF=BF,
∴四边形BECF是菱形．
（2）当∠A=45°时,菱形BECF是正方形．
证明：∵∠A=45°,∠ACB=90°,
∴∠CBE=45°,
∴∠EBF=2∠A=90°,
∴菱形BECF是正方形．

1年前

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如图,已知在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点,且AE/EB=BF/FC=CG/GD=D

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如图,已知在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E是AC的中点,∠EBD与∠EDB相等吗?为什么?

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你能帮帮他们吗

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