5个人玩抓阄的游戏,随机抓取5个纸团,5个纸团中只有一个有标记.假设5个人打开纸团的顺序已经事先设定好,并约定直到所有的
5个人玩抓阄的游戏,随机抓取5个纸团,5个纸团中只有一个有标记.假设5个人打开纸团的顺序已经事先设定好,并约定直到所有的纸团都被打开之前,5个人之间不能有交流.请问第三个打开纸团的人抽到带标记的纸团的概率是多少?
赞 遗失的美好啊 幼苗
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1/5
不能交流认为是随机猜,每人都是1/5,和顺序没关系
如果和顺序无关这点不好理解的话,用乘法原理直接验证（5个人的抽取相互独立）：
P（特定纸团被第3人抽中）
=P(第1人抽不中）*P(第2人抽不中）*P(第3人抽中）
=（4/5）*（3/4）*（1/3）
=1/5
问题就解决了,但你还可以看看其他几个人抽中的情况：
P（特定纸团被第1人抽中）=1/5
P（特定纸团被第2人抽中）
=P(第1人抽不中）*P(第2人抽中）
=（4/5）*（1/4）
=1/5
P（特定纸团被第4人抽中）
=P(第1人抽不中）*P(第2人抽不中）*P(第3人抽不中）*P(第4人抽中）
=（4/5）*（3/4）*（2/3）*（1/2）
=1/5
P（特定纸团被第5人抽中）
=1-P（特定纸团被第1人抽中）-P（特定纸团被第2人抽中）-P（特定纸团被第3人抽中）-P（特定纸团被第4人抽中）
=1/5
都相等都是1/5,这就是楼上说的“彩票无序性原理”
不能交流认为是随机猜,每人都是1/5,和顺序没关系
如果和顺序无关这点不好理解的话,用乘法原理直接验证（5个人的抽取相互独立）：
P（特定纸团被第3人抽中）
=P(第1人抽不中）*P(第2人抽不中）*P(第3人抽中）
=（4/5）*（3/4）*（1/3）
=1/5
问题就解决了,但你还可以看看其他几个人抽中的情况：
P（特定纸团被第1人抽中）=1/5
P（特定纸团被第2人抽中）
=P(第1人抽不中）*P(第2人抽中）
=（4/5）*（1/4）
=1/5
P（特定纸团被第4人抽中）
=P(第1人抽不中）*P(第2人抽不中）*P(第3人抽不中）*P(第4人抽中）
=（4/5）*（3/4）*（2/3）*（1/2）
=1/5
P（特定纸团被第5人抽中）
=1-P（特定纸团被第1人抽中）-P（特定纸团被第2人抽中）-P（特定纸团被第3人抽中）-P（特定纸团被第4人抽中）
=1/5
都相等都是1/5,这就是楼上说的“彩票无序性原理”
1年前
4
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你能帮帮他们吗