如图,将一矩形OABC放在直角坐标系中,O为坐标原点.点A在y轴正半轴上.点E是边AB上的一个动点(不与点A、B重合),
如图,将一矩形OABC放在直角坐标系中,O为坐标原点.点A在y轴正半轴上.点E是边AB上的一个动点(不与点A、B重合),过点E的反比例函数y=kx
(x>0)的图象与边BC交于点F.
(1)若△OAE、△OCF的面积分别为S1、S2.且S1+S2=2,求k的值;
(2)若OA=2.0C=4.问当点E运动到什么位置时.四边形OAEF的面积最大.其最大值为多少?
四边形OAEF的面积=
矩形OABC的面积 - 三角形OCF的面积 - 三角形BEF的面积
= 4*2 - (1/2)OC*CF - (1/2)EB*FB
= 8 - (1/2)*4*k/4 - (1/2)(4 - k/2)(2 - k/4)
= 8 - k/2 -(1/2)(8 - k - k + k²/8)
= 4 + k/2 - k²/16
= 5 - (k - 4)²/16
k = 4时,四边形OAEF的面积最大,为5.
此时E(2, 2)
= 4 + k/2 - k²/16
= 5 - (k - 4)²/16这两部之间怎么转换过来的