1.已知x趋近于无穷大时,(根号下x^2+x+1）-ax-b=k(k为已知常数）,求a,b的值
1.已知x趋近于无穷大时,(根号下x^2+x+1）-ax-b=k(k为已知常数）,求a,b的值
2.指出下列函数的间断点极其类型f(x)=x/|x|
3.证明下列方程在给定区间内至少存在一个根
x=asinx+b(a>0,b>0),x属于[0,a+b]
2.指出下列函数的间断点极其类型f(x)=x/|x|
3.证明下列方程在给定区间内至少存在一个根
x=asinx+b(a>0,b>0),x属于[0,a+b]
赞 西北飞鸿 幼苗
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1、当x趋于无穷时,
lim (根号(x^2+x+1)-ax-b)/x=0,因此得
lim 根号(x^2+x+1)/x-a=0,故
a=lim 根号(x^2+x+1)/x=1；
b=lim 根号(x^2+x+1)-x
=lim (x+1)/【根号(x^2+x+1)+x】
=1/2.
2、当x从大于0的方向趋于0,有lim f(x)=lim 1=1
当x从小于0的方向趋于0,有lim f(x)=lim -1=-1；
因此x=0是跳跃间断点.x不为0时,f(x)是连续的.
3、令f(x)=x-asinx-b,则f(x)连续,且
f(0)=-b=0,
由零点定理,f(x)在【0,a+b】上至少有一个零点,即
x=asinx+b有根.
lim (根号(x^2+x+1)-ax-b)/x=0,因此得
lim 根号(x^2+x+1)/x-a=0,故
a=lim 根号(x^2+x+1)/x=1；
b=lim 根号(x^2+x+1)-x
=lim (x+1)/【根号(x^2+x+1)+x】
=1/2.
2、当x从大于0的方向趋于0,有lim f(x)=lim 1=1
当x从小于0的方向趋于0,有lim f(x)=lim -1=-1；
因此x=0是跳跃间断点.x不为0时,f(x)是连续的.
3、令f(x)=x-asinx-b,则f(x)连续,且
f(0)=-b=0,
由零点定理,f(x)在【0,a+b】上至少有一个零点,即
x=asinx+b有根.
1年前 追问
10
第一题k=0吗
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求limX趋于+无穷 （根号X^2-x+1）-ax-b 求A B
1年前1个回答
你能帮帮他们吗