（本小题满分12分）已知平面向量a= ，b= （1）证明a b；（2）若存在实数k，t，使x=a+ b，y=-ka+tb

（1）略
（2）k=
（3）
时，直线k=m与曲线 仅有一个交点，则方程有一解；
当 时，直线k=m与曲线 有两个交点，则方程有两解；
当 时，直线k=m与曲线 有三个交点，则方程有三个解。

解（1） a·b =0， a b。
（2） x y， x·y=0，即〔a+ b〕·(—ka+tb)=0
整理得-ka ² +〔t­-k 〕a·b+t b ² =0
a·b=0，a ² =4，b ² =1。 上式化为-4k+ t =0， k=
(3)讨论方程 的解得情况，可以看做曲线 与直线k=m的交点个数。
于是 。
令 ，解得 ，当 变化时， 、 的变化情况如下表：




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