wexen 幼苗
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(1)∵抛物线y=ax2+bx+c的顶点为C(1,0),
∴设此抛物线的解析式为:y=a(x-1)2,
∵点B(0,1)在此抛物线上,
∴a=1,
∴此抛物线的解析式为:y=(x-1)2=x2-2x+1;
∵直线l:y=x+m交y轴于点B(0,1),
∴1=0+m,
解得:m=1,
∴直线l的函数解析式为y=x+1;
联立得:
y=x2−2x+1
y=x+1,
解得:
x=3
y=4或
x=0
y=1,
故点A的坐标为:(3,4);
(2)过点E作EG⊥y轴于点G,过点A作AF⊥EG于点F,
设E(x,x2-2x+1),
∴EG=x,EF=3-x,BG=1-(x2-2x+1)=-x2+2x,AF=4-(x2-2x+1)=-x2+2x+3,GF=3,
∴S△ABE=S梯形ABGF-S△BEG-S△AEF=[1/2](BG+AF)•GF-[1/2]BG•EG-[1/2]EF•AF
=[1/2]×[(-x2+2x)+(-x2+2x+3)]×3-[1/2]×(-x2+2x)×x-
点评:
本题考点: 二次函数综合题.
考点点评: 此题考查了待定系数法求函数的解析式、函数的交点问题、二次函数的最值问题以及平行四边形的判定.此题难度较大,注意掌握辅助线的作法,注意掌握辅助线的作法,注意掌握方程思想与数形结合思想的应用.
1年前
你能帮帮他们吗