证明 1^n+2^n+…+(p-1)^n=0(mod p)

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x^n+y^n≡x+y(mod p)
所以1^n+p-1^n≡p(mod p)≡0（mod p）
同理.
所以
1^n+2^n+…+(p-1)^n≡0（mod p）
当然注意p是奇数,否则不成立
比如,当p=6 n=1时
1+2+3+4+5=15=3(mod 6)

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1^n+p-1^n≡p(mod p)是怎么回事求解答

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1^n+(p-1)^n能因式分解为[1+p-1][1-p+p^2-p^3+……]这样的形式

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