如图，已知P是圆O直径AB延长线上的一点，割线PCD交圆O于C，D两点，弦DF垂直AB于点H，CF交AB于点E．求证：P

证明：连接OD，
∵圆心角∠AOD对于

AD，


AD是

DF的一半，
而圆周角∠DCF对应

DF，
∴∠AOD=∠DCF，
∵∠DOP=180°-∠AOD，∠ECP=180°-∠DCF，
∴∠DOP=∠ECP，
又∠P为公共角，
∴△DOP∽△ECP，
∴PO：PC=PD：PE，
∴PC•PD=PO•PE，
又PC•PD=PB•PA，
∴PB•PA=PO•PE．

点评：
本题考点： 圆周角定理；切割线定理；相似三角形的性质．

考点点评： 此题考查了割线与圆的关系，弧、弦、圆周角圆心角的关系等知识，找出相似三角形是解题的关键步骤．