已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴,其上一点M(a,-3)到焦点的距离是5,求抛物线的标准方程和a的值?

上帝的抽水马桶 1年前 已收到1个回答 举报

shaotianqixujing 幼苗

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易知这是一个开口向下,以y轴为对称轴的抛物线,设为:x^2=-2py(p0),则焦点:(0,-p/2),准线:y=p/2x0d根据抛物线概念:抛物线上一点到准线的距离等于该点到焦点的距离,所以M(a,-3)到y=p/2的距离也是5.那么p/2+3=5,p=4.x0d抛物线的标准方程是:x^2=-8y

1年前

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