已知正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中，E，F分别为D 1 C 1 ，C 1 B 1 的中点，AC∩BD

已知正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中，E，F分别为D 1 C 1 ，C 1 B 1 的中点，AC∩BD=P，A 1 C 1 ∩EF=Q，
求证：（1）D，B，F，E四点共面；
（2）若A 1 C交平面DBFE于R点，则P，Q，R三点共线．
怎么还不行呀 1年前 已收到1个回答 举报
赞

野猪林外 幼苗

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

证明：如图，
（1）∵EF是 的中位线，
∴ ，
在正方体 中， ，∴EF∥BD，
∴EF确定一个平面，即D，B，F，E四点共面．
（2）正方体 中，设 确定的平面为α，又设平面BDEF为β，
，
∴Q∈α，
又Q∈EF，
∴Q∈β，则Q是α与β的公共点，α∩β=PQ，
又 ，
∴R∈A 1 C，
∴R∈α，且R∈β，则R∈PQ，故P，Q，R三点共线。

1年前

4
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.030 s. - webmaster@yulucn.com