三角函数二倍角应用 cos^4 x/2-sin^4 x/2=cosx

cos^4 x/2-sin^4 x/2=(cos^2 x/2-sin^2x/2)(cos^2 x/2+sin^2x/2)=(cos^2 x/2-sin^2x/2)=cosx

先分解 cos^4 x/2-sin^4 x/2=(cos^2 x/2-sin^2x/2)(cos^2 x/2+sin^2x/2)=(cos^2 x/2-sin^2x/2)=cosx

cos^4 x/2-sin^4 x/2
=(cos^2 x/2-sin^2 x/2)(cos^2 x/2+sin^2 x/2) 平方差公式
=(cos^2 x/2-sin^2 x/2) cos^2 x/2+sin^2 x/2=1
=cosx cosx 倍角公式

cos^4 x/2-sin^4 x/2=(cos^2 x/2-sin^2 x/2)(cos^2 x/2+sin^2 x/2)=cos^2 x/2-sin^2 x/2=cosx
cos^2 x+sin^2 x=1
cos^2 x/2-sin^2 x/2=cosx是升幂公式
http://zhidao.baidu.com/question/259396355.html
上面有全部关于三角函数的公式