函数F(X)=1+X2分之2X的性质和图像,急

F（x）=2x/（1+x²）
F（-x）=-2x/（1+x²）可知他是奇函数
F（0）=0
当x＞0时
F（x）=2x/（1+x²）分子分母除以x
=2/（1/x+x）
分子是对钩函数在（0,1］递减在［1,+∞）递增
∴F（x）在（0,1］递增在［1,+∞）递减
再结合x＜0部分
可知F（x）在（-∞,-1］,［1,+∞）递减
在［-1,1］.
但当x＜0时F(X）＜0.x＞0时,F(X）＞0. 图将就一下.大致这个意思

题目怎么有点怪怪的呀

如图所示 性质不知道你要的是哪些性质？其实你看图就可以看出来了

1是奇函数

2在(-∞,-1)和(1,+∞)上是减函数，在(-1,1)上是增函数

3不具有周期性

4有一个对称中心(0,0)