已知动点P以每秒2㎝的速度沿图甲的边框按从 的路径移动,相应的△ABP的面积S关于时间t的函数图象如图乙.若AB=6,试
| 已知动点P以每秒2㎝的速度沿图甲的边框按从  的路径移动,相应的△ABP的面积S关于时间t的函数图象如图乙.若AB=6,试回答下列问题： (1)图甲中的BC长是多少？ (2)图乙中的a是多少? (3)图甲中的图形面积的多少? (4)图乙的b是多少? |
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（1）8㎝（2）24㎝ 2 （3）60㎝ 2 (4) 17秒
(1)由图象知,当t由0增大到4时,点P由B C,∴BC==4×2=8(㎝) (3分)
(2) a=S △ABC =
×6×8=24(㎝ 2 ) (6分)
(3) 同理,由图象知 CD=4㎝,DE=6㎝,则EF=2㎝,AF=14㎝
∴图1中的图象面积为4×8+2×14=60㎝ 2 (9分)
(4) 图1中的多边形的周长为(14+6)×2=40㎝ b=(40－6)÷2=17秒 (12分)
（1）根据题意得：动点P在BC上运动的时间是4秒，又由动点的速度，可得BC的长；
（2）由（1）可得BC的长，又由AB=6cm，可以计算出△ABP的面积，计算可得a的值；
（3）分析图形可得，甲中的图形面积等于AB×AF-CD×DE，根据图象求出CD和DE的长，代入数据计算可得答案，
（4）计算BC+CD+DE+EF+FA的长度，又由P的速度，计算可得b的值．
(1)由图象知,当t由0增大到4时,点P由B C,∴BC==4×2=8(㎝) (3分)
(2) a=S △ABC =
×6×8=24(㎝ 2 ) (6分)(3) 同理,由图象知 CD=4㎝,DE=6㎝,则EF=2㎝,AF=14㎝
∴图1中的图象面积为4×8+2×14=60㎝ 2 (9分)
(4) 图1中的多边形的周长为(14+6)×2=40㎝ b=(40－6)÷2=17秒 (12分)
（1）根据题意得：动点P在BC上运动的时间是4秒，又由动点的速度，可得BC的长；
（2）由（1）可得BC的长，又由AB=6cm，可以计算出△ABP的面积，计算可得a的值；
（3）分析图形可得，甲中的图形面积等于AB×AF-CD×DE，根据图象求出CD和DE的长，代入数据计算可得答案，
（4）计算BC+CD+DE+EF+FA的长度，又由P的速度，计算可得b的值．
1年前
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