指数,对数的条件求1/m+1/n范围的题

指数,对数的条件求1/m+1/n范围的题
若a>1,设函数f(x)=a^x+x-4的零点为m,g(x)=log(a)x+x-4的零点为n,则1/m+1/n的取值范围是多少？
ybjzcy 1年前 已收到1个回答 举报
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byronwan 幼苗

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a^x= 4-x m是y=a^x与y=4-x交点的横坐标
log(a)x=4-x n是y=log(a)x与y=4-x交点的横坐标
y=a^x与y=log(a)x互为反函数 关于y=x对称
交点分别是（m,n) (n,m)在y=4-x上
m+n=4
1/m+1/n=(m+n)/(mn)=4/mn
m+n>=2根号mn mn=1

1年前

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